avatar

Eines de paper I: enfocar amb un ull

Ja us dic per començar que aquest article us els podeu saltar tranquil·lament, és perfectament prescindible. Llegir-lo no us ajudarà a fer millors fotos, ni a ser més creatius, ni a desfer-vos dels “mitxelins”, ni a recuperar el cabell perdut, ni res per l’estil. Aquest article i el següent de la sèrie que he anomenat “Eines de paper” tracten de dues tècniques per resoldre tasques que qualsevol de les nostres càmeres digitals fan a la perfecció de manera eficaç i indolora: enfocar i calcular l’exposició.

Un cop advertits i si encara teniu la intenció de continuar llegint, podem entrar en matèria.

El primer que us explicaré és com fer-vos un telèmetre de paper. És, ni més ni menys, un instrument bàsic per mesurar distàncies. Òbviament, no és res que no faci la vostra càmera amb eficàcia i precisió. Ja us havia avisat, no? Però de totes maneres, us pot resultat certament curiós. En algun cas extrem, inclús pot ser útil. Per exemple, a algun excèntric que encara faci servir una càmera que no disposi de cap sistema d’enfocament, com podria ser algun dels models Minox 35 o Rollei 35. Per molt que sembli mentida, encara hi ha qui s’entreté amb aquesta mena de joguines arcaiques (jo tinc una Minox 35 GT, ves per on). Si és que hi ha gent per tot, que hi farem!

Minox 35 GTEn realitat, fa unes dècades no era estrany trobar-se amb alguna càmera que no disposes de cap mena de sistema d’enfocament, ni mecànic ni molt menys automàtic, com ara és normal. Algunes d’elles eren càmeres populars i per poder-les vendre a un preu relativament assequible es renunciava a incorporar-hi mecanismes tan delicats i cars de fabricar com seria un telèmetre òptic, per exemple. I per descomptat, no eren càmeres reflex. Altres no eren gens barates (com les dues que comentava abans) però s’havien dissenyat com a càmeres ultra-compactes, de butxaca, i això obligava a renunciar a alguns mecanismes. Totes aquestes càmeres s’enfocaven per estimació, a ull nu, intentant endevinar la distància aproximada i mirant d’aprofitar la profunditat de focus o directament aplicant el principi de la distància hiperfocal.

En aquelles èpoques també es fabricaven telèmetres com a accessoris per aquesta mena de càmeres. Però era un complement força car. Afortunadament, les matemàtiques ofereixen una sol·lució alternativa barata i eficaç: el telèmetre de paper.

Aquesta eina elemental es basa en principis de trigonometria bàsica. Per fer-lo necessiteu ben poca cosa: una cartolina petita, (de les dimensions d’una targeta de visita ja serveix), un centímetre o cinta mètrica, dos ulls funcionals (mai se sap) i una tarda de pluja que no tingueu res més a fer. També heu d’esbrinar dues dades molt senzilles: la distància que separa el vostres ulls (de centre a centre de pupil·la, per exemple) i la llargada del vostre braç estès mesurada des de l’ull dret (compte, no us fiqueu el dit al ull al prendre aquesta mesura).

Si feu la següent prova entendreu de seguida com funciona el invent:

  • Trieu un subjecte a una distància major que la llargada del vostre braç dret.
  • Poseu-vos la targeta de visita plana al davant, com si la volguéssiu llegir, però aguantant-la amb el braç estès.
  • Tanqueu només el ull dret (si tanqueu els dos no fa el mateix efecte) i feu coincidir la vora esquerra de la targeta amb un punt significatiu del subjecte.
  • Sense moure ni el braç ni la targeta, tanqueu el ull esquerre i obriu el dret. Que observeu?

Aparentment, el subjecte s’ha mogut lateralment respecte a la vora de la cartolina, degut al paralatge provocat per la separació entre els nostres ulls. El valor d’aquest desplaçament depèn de tres paràmetres: la distància entre els ulls, la llargada del braç i la distància al subjecte. El que necessitem saber ara és quina relació hi ha entre el desplaçament observat al canviar de ull i la distància fins el subjecte. I aquí és on hem d’espolsar la trigonometria bàsica.

Compte, matemàtiques a la vista

Si les matemàtiques no són el vostre entreteniment favorit o esteu una mica mandrosos, us podeu saltar tranquil·lament aquesta part. Si no és així i teniu curiositat per entendre el principi de funcionament del telèmetre de paper, continueu llegint.

El telèmetre de paper: fonaments trigonomètricsImagineu un triangle rectangle en el que un dels catets és la distància dels nostres ulls al subjecte (c) i l’altre la distància entre els nostres dos ulls (a). Al interposar la targeta definim un segon triangle en el que els catets són la distància de la targeta al subjecte (f) i el segment de la targeta entre la vora esquerra i el punt on apareixia el subjecte quan miràvem amb l’ull esquerre (d).

Com que els dos triangles que hem definit són perfectament proporcionals, sabem que la raó entre els seus catets és la mateixa. És a dir:

Si resolem l’equació per d, tenim:

Llavors, si la llargada del braç és g, tenim que

i per tant,

Ara només cal fer marques a la targeta per diferents valors de c, a la distància d resultant mesurada des de la vora esquerra. Per exemple, la meva Minox 35 GT té els següents valors (metres) a l’escala de focus: 0,9; 1; 1,2; 1,5; 2; 3; 5; 10 i infinit. La llargada del meu braç dret és de 69cm —en realitat, la distància entre el meu ull dret i la targeta sostinguda amb el braç estès— i els meus ulls estan separats 6,5cm. Amb una calculadora i una mica de paciència, no costa gaire esbrinar on cal fer les vuit marques que cal per enfocar la càmera a les distàncies corresponents: 1,52cm; 2cm; 2,76cm; 3,5cm; 4,25cm; 5cm; 5,6cm i 6cm.

Com us podeu imaginar, si sou esquerrans podeu seguir exactament el mateix procediment canviant braç i ull dret per esquerra, etc.

Que calculin les màquines

Ara, que també us podeu estalviar la feina de fer tots aquests càlculs. Si visiteu aquesta pàgina, trobareu un generador automàtic de telèmetres de paper personalitzats. Només cal que hi teclegeu les dades fonamentals (ja sabeu: distància entre ulls i llargada de braç), indiqueu les distàncies per les que voleu obtenir les marques a la targeta i trieu les vostres unitats de mesura favorites (probablement metres). El resultat és un arxiu PDF que podeu imprimir fent servir algun programa que us permeti fixar les dimensions de sortida per tal d’assegurar-vos que la targeta final (el vostre telèmetre) fa exactament 8,89×5,08cm (3.5″x2″ en polzades).

Per acabar-ho d’arrodonir, si us vaga podeu afegir-hi una escala de distàncies hiperfocals. Només cal que indiqueu la focal, els valors màxim i mínim del diafragma i les dimensions del negatiu o sensor que feu servir, et voilà!

Ja podeu estar contents. Ara podreu presumir de tenir un precís instrument per mesurar distàncies que serà motiu d’admiració de propis i estranys. Una recurs perfecte per trencar el gel i encetar conversa a les ensopides reunions de fotògrafs aficionats. No sortiu mai de casa sense el vostre telèmetre de paper!

El darrer article d’aquesta min-serie explica conceptes bàsics de mesura de l’exposició i com fer-se una calculadora d’exposicions

 

Comentaris

Font RSS dels comentaris8 comentaris a “Eines de paper I: enfocar amb un ull”

  1. Aquest article no m’aturarà l’alopècia, no, però el trobo molt interessant. Bona feina!

  2. Uau ! ho he trobat molt curiós, ets un pou de ciència Lopes !

  3. A mi aquestes coses em van molt!! Segur que ben aviat ho posaré en pràctica, inclús per la feina, puc prendre mesures d’enfocament de manera discreta!! Gràcies Lopes!!!

  4. Que bo! Magnífic!

    De fet, és una molt bona eina per a entrenar-se en el càlcul a ull de distàncies.

    Merci pel post!

  5. Moltes gràcies pels comentaris, nois. La veritat és que aquest cop estava convençut que ningú es llegiria un article tan friki! :-D Espero que el següent de la sèrie també sigui interessant per algú.

    Atzu, si jo soc un pou de ciència, dec estar ben sec… :-D Moltes coses s’aprenen per pura necessitat i per mi aquesta ha esta el cas: vaig tenir el caprici de comprar-me una Minox 35 GT i vaig decidir buscar alguna manera més precisa d’enfocar que per pura estimació. Al final, només em va caldre investigar una mica a internet.