avatar

Concurrents i paral·leles

Encara que sembli impossible, hi ha una manera d’aconseguir que diferents rectes contingudes en un mateix pla, que a la realitat no són paral·leles i fins i tot poden ser perpendiculars, a la foto es representin totalment paral·leles. I això sense utilitzar cap tipus de retoc digital ni objectius descentrables o càmeres de plaques, amb una simple compacta és possible. Anem a veure en quins casos podem aconseguir aquest efecte a priori impossible.

És tan senzill com buscar línies rectes que concorrin en un punt, com poden ser els radis d’una circumferència. Per obtenir dit efecte hem de col·locar, tal i com mostra la figura A, la visual principal, o eix òptic, totalment paral·lel al pla que conté les rectes concurrents i el punt de vista, o punt nodal de l’objectiu, just sobre la vertical del punt de concurrència de totes les rectes.

Figures A i B: càmera paral·lela al pla i amb punt nodal sobre el punt de concurrència

Recordem que el punt de vista és on col·loquem la càmera i la visual principal és l’eix descrit pel punt de vista i el punt on apuntem amb el centre del nostre visor. Si seguim escrupolosament aquestes instruccions obtindrem un resultat semblant al de la figura B.

Aquest article només pretén donar a conèixer aquesta anècdota geomètrica de la qual es pot treure profit fotogràfic, per això no entraré en més detalls i simplement citaré que aquest és un cas del que es coneix com a perspectiva impròpia.

De fet, mentre ens movem per aconseguir que el punt nodal de l’objectiu estigui just a la vertical del punt de concurrència, veurem que les representació de les rectes dins la fotografia ens variarà de la següent manera. Si deixem el punt de concurrència per darrera del nostre punt de vista, tal i com mostra la figura C, obtindrem un resultat similar al de la figura D. Veurem que les línies de fuga fins i tot semblen fugar al contrari del que ens diu la nostra intuició.

Figs. C i D: càmera paral·lela al pla i avançada respecte al punt de concurrència

I si ens col·loquem de tal manera que el punt de concurrència ens quedi al davant, tal i com mostra la figura E, el resultat serà semblant a la figura F.

Figs. E i F: càmera paral·lela al pla i enderrerida respecte al punt de concurrència

Aquest fet ens ofereix un mètode per poder determinar la posició del punt nodal de la nostra càmera fotogràfica, dada útil per tal de poder localitzar geomètricament el punt de vista d’una escena amb exactitud, la qual cosa és un aspecte essencial per a la realització de fotomuntatges. Una altra aplicació més estesa popularment són aquells cartells publicitaris que es posen aplanats al terra, als costats de les porteries dels camps de futbol o al mig de les pistes de bàsquet, i semblen elements verticals quan es veuen per televisió des de la càmera central. Més d’una vegada ens ha donat la sensació que algun jugador s’hi ha d’entrebancar.

A la figura G podeu veure un cas real i el resultat obtingut es mostra a la figura H.

Figura G: cas pràctic real

Figura H: resultat sobre el cas pràctic real de la figura G

Així doncs, el repte del principi l’hem resolt col·locant l’eix òptic paral·lel al terra i la perpendicular d’aquest que passa pel punt nodal coincident en vertical amb el punt de concurrència. Però si inclinem, per exemple, l’eix òptic cap avall, provocant que aquesta perpendicular s’en vagi molt més enrere nostre, mantindrem l’efecte de rectes paral·leles si ens avancem fins que la perpendicular torni a anar a parar al punt de concurrència.

A la figura I es mostra aquest basculament de l’eix òptic i la seva perpendicular coincideix exactament amb el punt de concurrència de les rectes. A la figura J es mostra el resultat obtingut, on l’enquadrament varia però la representació de les rectes continuen sent paral·leles.

Figs. I i J: càmera amb l'eix òptic inclinat i el punt nodal sobre el punt de concurrència

 

Comentaris

Font RSS dels comentaris2 comentaris a “Concurrents i paral·leles”

  1. És espatarrant el teu “eruditisme científic” Eduard. Molt bona explicació, però hi ha una cosa que no entenc de cara al resultat que ens mostres… Aprecio que les verticals dels edificis del fons divergeixen cap al cel, mentre que les línies dels radis de la “diana” són ben paralel.les… per l’explicació, si ho he entés bé, pensava que totes les línies haurien de ser rectes… igual és que acabo de despertar-me de la migdiada… ;-)

  2. Ben observat Joan! El fet és que el terra de la diana del cas real tenia pendent i a més a més vaig fer la foto a pols, amb tot plegat no deuria garantir al 100% la horitzontaneïtat i deu ser un cas que ja tira una mica cap a la casuística de les figures I i J. Per això les verticals són pròpies d’un lleuger picat però s’aconsegueix igulamemt l’efecte de radis paral.lels.